2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4018.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.

29.

30.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．49.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58._________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).104.

105.

106.

107.

108.

109.求下列函数的全微分：110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B用二元函数求偏导公式计算即可．

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.C

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.1

16.B

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.B

19.15π/4

20.C

21.B

22.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

23.A

24.

25.B

26.C

27.B

28.-2/3

29.B

30.B

31.(31)(3,1)

32.

33.34.xcosx-sinx+C

35.1/2

36.2

37.

38.A

39.40.ln(lnx)+C

41.y=0

42.π/2

43.00解析：

44.

45.

用凑微分法积分可得答案．

46.

47.D48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.

50.

51.exln(1+ex)+C

52.1

53.16

54.4/174/17解析：

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

58.

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．104.本题考查的知识点是隐函数