2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

5.

6.

7.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.013.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.0B.2C.3D.524.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.127.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=excosx，则y"=__________.

35.

36.

37.

38.y=arctanex，则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

95.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.求下列不定积分：

105.

106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

5.A

6.1/3

7.D

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.B

10.2

11.C

12.C

13.C

14.A解析：

15.

16.A

17.C

18.x=y

19.B

20.C

21.A

22.A

23.D

24.C

25.A

26.C

27.D

28.D

29.C

30.C

31.

32.A

33.C

34.-2exsinx

35.C

36.π/2

37.A

38.1/2

39.1/π

40.

41.11解析：

42.C

43.

44.

45.

46.47.cosx-xsinx

48.

49.

50.x2+1

51.52.1

53.

54.255.1

56.

57.π/2

58.C

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.