2023年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.A.A.1B.2C.-1D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的23.A.-2B.-1C.0D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2/x，则y'________。

51.

52.53.54.55.设函数y=x3，y’=_____．56.57.设函数y=sin2x，则y"=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求下列函数的全微分：104.

105.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C解析：

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.C

11.D

12.

13.B

14.C

15.C

16.C

17.B

18.A

19.A

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.C

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.B

25.A

26.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

27.C解析：

28.-3

29.B

30.A31.xsinx232.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

33.

34.3/53/5解析：35.(-∞，1)

36.

37.

38.

39.

40.0

41.应填π÷4．

42.D43.ln(lnx)+C

44.10!

45.C

46.1/2

47.

48.

49.

50.

51.>1

52.

53.54.x=-155.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x256.xcosx-sinx+C57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

9