2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)_第1页
2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)_第2页
2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)_第3页
2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)_第4页
2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩25页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为()

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确

2.设y=2^x,则dy等于().

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

3.设函数y=f(x)的导函数,满足f(-1)=0,当x<-1时,f(x)<0;当x>-1时,f(x)>0.则下列结论肯定正确的是().

A.x=-1是驻点,但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点

4.

5.A.A.2B.1C.0D.-1

6.

7.

8.

9.

10.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

11.

12.

13.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1,1]

C.[1,+∞)

D.(-∞,+∞)

14.设y=cos4x,则dy=()。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

15.设函数f(x)满足f'(sin2x=cos2x,且f(0)=0,则f(x)=()A.

B.

C.

D.

16.如图所示,在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈,可以提高()。

A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度

17.

18.设∫0xf(t)dt=xsinx,则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

19.A.A.f(2)-f(0)

B.

C.

D.f(1)-f(0)

20.滑轮半径r=0.2m,可绕水平轴O转动,轮缘上缠有不可伸长的细绳,绳的一端挂有物体A,如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0.15t3rad,其中t单位为s,当t=2s时,轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()。

A.M点的速度为vM=0.36m/s

B.M点的加速度为aM=0.648m/s2

C.物体A的速度为vA=0.36m/s

D.物体A的加速度为aA=0.36m/s2

二、填空题(20题)21.设区域D由曲线y=x2,y=x围成,则二重积分

22.

23.

24.

25.设y=sin2x,则y'______.

26.

27.设f(x)=sinx/2,则f'(0)=_________。

28.

29.已知平面π:2x+y-3z+2=0,则过点(0,0,0)且与π垂直的直线方程为______.

30.设f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________.

31.通解为C1e-x+C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

32.过原点且与直线垂直的平面方程为______.

33.

34.

35.

36.

37.级数的收敛半径为______.

38.

39.

40.

20.

三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.

44.

45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为

S(x).

(1)写出S(x)的表达式;

(2)求S(x)的最大值.

46.求曲线在点(1,3)处的切线方程.

47.

48.

49.

50.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.

51.

52.证明:

53.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则

54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.

55.

56.求微分方程的通解.

57.

58.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.

60.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设y=x+arctanx,求y'.

70.设ex-ey=siny,求y'。

五、高等数学(0题)71.若,则()。A.-1B.0C.1D.不存在

六、解答题(0题)72.(本题满分10分)求由曲线y=3-x2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转-周所成旋转体的体积.

参考答案

1.B解析:技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

2.D南微分的基本公式可知,因此选D.

3.C本题考查的知识点为极值的第-充分条件.

由f(-1)=0,可知x=-1为f(x)的驻点,当x<-1时f(x)<0;当x>-1时,

f(x)>1,由极值的第-充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点,故应选C.

4.B

5.C

6.B

7.D解析:

8.A

9.C

10.DA,∫1+∞xdx==∞发散;

11.A

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.C本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质.

可知应选C.

20.B

21.本题考查的知识点为计算二重积分.积分区域D可以表示为:0≤x≤1,x2≤y≤x,因此

22.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数.

23.

24.

25.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算.

26.1/21/2解析:

27.1/2

28.6.

本题考查的知识点为无穷小量阶的比较.

29.

本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系.

由于直线与已知平面垂直,可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行.可以取s=n=(2,1,-3),又已知直线过点(0,0,0),由直线的标准式方程可知

为所求.

30.

31.

32.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系.

由于已知直线与所求平面垂直,可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n.由于s=(2,1,-3),因此可取n=(2,1,-3).由于平面过原点,由平面的点法式方程,可知所求平面方程为2x+y-3z=0

33.

34.

35.ln(1+x)本题考查的知识点为可变上限积分求导.

36.

37.

本题考查的知识点为幂级数的收敛半径.

所给级数为缺项情形,由于

38.

本题考查的知识点为定积分的换元法.

39.

40.

41.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%

42.函数的定义域为

注意

43.

44.

45.

46.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点

(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.由等价无穷小量的定义可知

54.

列表:

说明

55.由一阶线性微分方程通解公式有

56.

57.

58.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,

59.由二重积分物理意义知

60.

61.

62.

63.

64.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论