2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设z=cos(xy2)，则

32.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

33.设z=exey，则

34.

35.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

36.

37.

38.

39.函数y=lnx/x，则y"_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.B解析：

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.A

12.C

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

15.A

16.A解析：

17.A此题暂无解析

18.C

19.D

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.D

26.D

27.C

28.B

29.B

30.C

31.-2xysin(xy2)

32.-1

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.5

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.利用反常积分计算，再确定a值。

43.2/32/3解析：

44.C

45.

46.16

47.

48.

49.4x4x

解析：

50.

51.

52.

53.（-22）

54.55.6x2y

56.C

57.

58.

59.(31)

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.