2023年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin17.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.

13.

14.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.

21.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

22.

23.

24.

25.

26.

27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.

29.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(30题)31.

32.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

33.

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.49.设函数y=sinx，则y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

107.

108.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.C

12.A解析：

13.D

14.D

15.C

16.A此题暂无解析

17.B

18.B

19.x-y+4=0

20.B

21.D

22.A

23.C解析：

24.B

25.C

26.C

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.B

29.D

30.A

31.

32.3

33.

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

41.0

42.10!

43.44.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

45.A

46.

47.

48.49.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

50.

51.A52.x/16

53.(0+∞)54.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

55.

56.2

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.