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2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.()。A.0B.-1C.-3D.-5

2.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.()。A.

B.

C.

D.

5.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

6.

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.()。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.

26.

27.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。

32.

33.设y=3sinx,则y'__________。

34.函数y=ex2的极值点为x=______.35.设函数y=arcsinx,则dy=__________.

36.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

37.

38.39.40.设y=sin(lnx),则y'(1)=

.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,则P(A+B)=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.

65.

66.67.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B此题暂无解析

9.C

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.B

16.A

17.

18.B

19.C

20.D此题暂无解析

21.C

22.B

23.D解析:

24.A

25.

26.D

27.C

28.D

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法.

如果审题不认真,很容易选A或B.由于函数?(x)的奇偶性不知道,所以选A或B都是错误的.

30.C

31.

32.先求复合函数的导数,再求dy.

33.3sinxln3*cosx

34.35..

用求导公式求出yˊ,再求dy.

36.y+x-e=0

37.C

38.

39.40.1

41.

42.

43.-e

44.-1

45.C

46.

47.e2

48.e

49.

50.51.x/1652.153.0

54.A

55.

56.0.7

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.74.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。

所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.

本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到y

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