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文档简介
2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.0B.-1C.-3D.-5
2.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
3.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
4.()。A.
B.
C.
D.
5.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
6.
7.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
8.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
9.
A.
B.
C.
D.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.下列极限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
19.
20.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
25.
26.
27.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
28.
29.
A.0
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。
32.
33.设y=3sinx,则y'__________。
34.函数y=ex2的极值点为x=______.35.设函数y=arcsinx,则dy=__________.
36.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
37.
38.39.40.设y=sin(lnx),则y'(1)=
.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.53.
54.
55.
56.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,则P(A+B)=________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
65.
66.67.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B此题暂无解析
9.C
10.A
11.B
12.D
13.C
14.A
15.B
16.A
17.
18.B
19.C
20.D此题暂无解析
21.C
22.B
23.D解析:
24.A
25.
26.D
27.C
28.D
29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法.
如果审题不认真,很容易选A或B.由于函数?(x)的奇偶性不知道,所以选A或B都是错误的.
30.C
31.
32.先求复合函数的导数,再求dy.
33.3sinxln3*cosx
34.35..
用求导公式求出yˊ,再求dy.
36.y+x-e=0
37.C
38.
39.40.1
41.
42.
43.-e
44.-1
45.C
46.
47.e2
48.e
49.
50.51.x/1652.153.0
54.A
55.
56.0.7
57.
58.
59.
60.A
61.
62.
63.64.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
65.
66.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.
68.
69.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
70.
71.
72.
73.74.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。
所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到y
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