2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.

26.

27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.函数y=ex2的极值点为x=______．35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

37.

38.39.40.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B此题暂无解析

9.C

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.B

16.A

17.

18.B

19.C

20.D此题暂无解析

21.C

22.B

23.D解析：

24.A

25.

26.D

27.C

28.D

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

30.C

31.

32.先求复合函数的导数，再求dy．

33.3sinxln3*cosx

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.y+x-e=0

37.C

38.

39.40.1

41.

42.

43.-e

44.-1

45.C

46.

47.e2

48.e

49.

50.51.x/1652.153.0

54.A

55.

56.0．7

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到y