2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

3.

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

43.

44.45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．56.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lncosx，求：y”(0).103.

104.

105.

106.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

107.

108.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.A

6.C

7.C

8.A解析：

9.B

10.D

11.B

12.B

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.C

15.

16.D

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B解析：

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.A

24.

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.D

34.

35.上上

36.

37.

38.

39.

40.

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

42.0．5

43.44.2x3lnx2

45.

46.47.sin1

48.

49.1

50.B51.(-∞，1)

52.-2/3cos3x+C

53.54.1/255.(1，-1)56.157.058.0.5

59.-sin2-sin2解析：

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8