2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

7.

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.1/2B.1C.3/2D.221.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.曲线的铅直渐近线方程是________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.当x≠0时，证明：ex1+x。

108.

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.x=-2

3.D

4.A此题暂无解析

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.

11.C

12.A

13.B

14.C

15.D

16.D

17.D

18.A

19.C

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.D

23.D

24.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

25.B

26.C

27.C根据导数的定义式可知

28.B

29.B

30.x=y31.应填4/x3.

32.

33.

34.0

35.C

36.

37.k＜-138.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

39.0.35

40.41.042.0

43.

44.

45.

46.047.应填1/7．

48.

49.x=1x=1

50.2

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

52.[01)

53.ln|x+cosx|+C

54.

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．57.sin158.1

59.

60.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97