2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

24.

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0B.-1C.-1D.136.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.

38.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.设函数y=x3，y’=_____．

57.

58.59.60.61.

62.

63.64.

65.66.

67.∫(3x+1)3dx=__________。

68.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

94.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

96.

97.

98.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

99.

100.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.D

13.A

14.C

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A解析：

20.B

21.D

22.D此题暂无解析

23.C

24.C

25.x=-2

26.D

27.D

28.D

29.

30.A

31.A

32.A

33.2xcosy

34.x=3

35.B

36.D

37.C

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C

43.A

44.B

45.D

46.D

47.B

48.D

49.2/3

50.(01/4)

51.2/32/3解析：

52.y+x-e=0y+x-e=0解析：53.e-2

54.ln(x2+1)

55.56.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

57.e258.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：59.应填6．

60.161.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

62.22解析：

63.64.x3+x．

65.1

66.

67.

68.(1-1)

69.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定