2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

13.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)=e-x，则

32.33.

34.

35.设函数y=sinx，则y"=_____．

36.

37.

38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.43.

44.

45.46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．47.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

5.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

11.C解析：

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.B

14.A

15.B

16.A

17.B

18.C此题暂无解析

19.A此题暂无解析

20.B

21.B此题暂无解析

22.15π/4

23.B

24.A

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.B

27.D

28.C

29.C

30.D解析：

31.1/x+C

32.33.应填1/7．

34.C35.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.e6

37.

38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.

40.

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.

43.

44.C

45.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.

48.1/2

49.14873855

50.2x+12x+1解析：

51.

52.

53.

解析：

54.x=-1

55.

56.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．57.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.

59.C

60.1

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94