2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.

6.

7.

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．39.40.

41.

42.43.44.

第

17

题

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．50.51.52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

参考答案

1.A解析：

2.B

3.A

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.A

12.D

13.B因为x3cosc+c是奇函数．

14.B

15.C

16.1

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.A

20.D

21.B

22.A

23.B

24.B

25.C

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A

31.

32.1/4

33.2/27

34.1/2

35.

36.

37.

38.

39.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

40.

41.C

42.43.-k

44.

45.

46.1

47.

48.1/4

49.50.6x2y51.利用反常积分计算，再确定a值。

52.

所以k=2．

53.

54.C

55.e2

56.D

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.y=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形