2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.

5.

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数25.A.A.0B.2C.3D.5

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

44.

45.46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.D解析：

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.B

8.A

9.A

10.D

11.

12.2x

13.-2/3

14.B解析：

15.D

16.C

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.D

20.D

21.A

22.A

23.B

24.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

25.D

26.C

27.A

28.C

29.D

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.

32.D

33.

34.

35.

36.B37.1

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.

40.

41.1/242.-2或3

43.-1/2

44.

45.

46.

47.

48.A

49.C

50.(31)(3,1)

51.

52.53.1

54.

55.3/53/5解析：

56.D

57.

58.

59.8/38/3解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100