2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

6.

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

10.

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

23.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.225.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5233.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负34.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

35.

36.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

37.

38.

39.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

40.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

41.

42.A.A.0B.1/2C.1D.243.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为44.A.A.1B.0C.-1D.不存在

45.

46.

47.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x48.

49.【】

50.

二、填空题(20题)51.

52.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.53.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．54.设函数y=sinx，则y"=_____．

55.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.57.58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数y=lnx/x，则y"_________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.求93.

94.

95.

96.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

97.

98.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.-2/3

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.

8.D

9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

10.1/2

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.C

13.C

14.B

15.

16.A

17.4x+13

18.C

19.x=-2

20.B

21.A

22.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

23.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

24.D

25.B

26.D

27.A

28.B

29.D

30.B

31.B

32.B

33.C

34.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

35.B

36.C

37.C

38.

39.B

40.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

41.C

42.B

43.C

44.D

45.A

46.-1

47.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

48.C

49.D

50.C

51.

52.

53.

用复合函数求导公式计算．

54.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

55.356.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

57.1

58.

59.

60.

61.1/2ln|x|+C62.0.5

63.(1/2)ln22

64.

65.

66.2/27

67.C

68.D

69.

70.lnx

71.

72.

73.

74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8