2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的23.A.A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.

34.

35.

36.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

37.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

38.

39.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在40.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)44.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x45.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值50.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

61.A.0B.1/3C.1/2D.362.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.-2B.-1C.1/2D.164.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.

A.-1B.-1/2C.0D.1

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

71.

72.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点85.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.1/2B.1C.3/2D.290.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

91.

92.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu96.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.________。103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.________.

116.117.

118.

119.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x4sinx，求dy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.A

13.D

14.D

15.B

16.A

17.A

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.C

23.D

24.

25.4

26.C

27.A

28.

29.B

30.B

31.A

32.C根据导数的定义式可知

33.A

34.B

35.

36.C

37.C

38.B

39.B

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

41.B

42.A

43.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

44.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

45.D

46.D

47.C

48.D

49.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

50.B

51.B

52.C

53.B

54.D

55.C

56.D

57.B

58.C

59.B

60.A

61.B

62.C

63.B

64.D

65.D

66.A此题暂无解析

67.4x+13

68.D

69.D

70.D此题暂无解析

71.C

72.A

73.B

74.A

75.D

76.A

77.π/4

78.C

79.B

80.C

81.C

82.B

83.C

84.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

85.C

86.B

87.C

88.D

89.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

90.C

91.D

92.B

93.B

94.D

95.C

96.C

97.B

98.D

99.C

100.D

101.102.2

103.

104.

105.

106.4x4x

解析：

107.

108.

109.y+x-e=0y+x-e=0解析：110.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．111.

112.-4/3

113.π/2

114.

115.2本题考查了定积分的知识点。

116.

117.

118.-e

119.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

120.

121.

122.

123.

124.125.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

130.

131.解法1

132.

133.

134.

135.

136.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其