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2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.()。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.()。A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.()。A.

B.

C.

D.

23.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.()。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)

28.

29.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)

30.

31.

32.()。A.

B.

C.

D.

33.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

35.

36.()。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

40.

41.设z=exy,则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

42.

43.()。A.3B.2C.1D.2/3

44.()。A.0B.-1C.-3D.-5

45.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

46.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=

59.

60.

61.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。

62.63.64.

65.

66.设函数f(x)=ex+lnx,则f'(3)=_________。

67.68.

69.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.四、解答题(10题)91.

92.(本题满分8分)

93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.试确定a,b的值,使函数,在点x=0处连续.

95.

96.

97.

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是().

A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.

16.B

17.A解析:

18.D

19.C

20.A

21.

22.C

23.CC项不成立,其余各项均成立.

24.D

25.C

26.A解析:

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.

28.1

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C

34.D

35.D

36.A

37.C

38.D

39.D此题暂无解析

40.

41.B

42.A

43.D

44.C

45.D此题暂无解析

46.B

47.A

48.C

49.B

50.B解析:51.1

52.D

53.2

54.0

55.

56.C

57.

58.0.5

59.应填0.

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念.

60.-2或3

61.极小极小

62.63.6x2y

64.

65.

66.67.2

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值.

【解析】所谓“成本最低”,即要求制造成本函数在已知条件下的最小值.因此,本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式,再利用已知条件将其化为一元函数,并求其极值.

所以r=1为唯一的极小值点,即为最小值点.

所以,底半径为1m,高为3/2m时,可使成本最低,最低成

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