2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

31.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.

33.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

34.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

40.

41.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

42.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.1B.3C.5D.7

44.

45.A.A.0B.-1C.-1D.1

46.

47.

48.

49.

A.-1B.-1/2C.0D.150.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

51.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

52.

53.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

54.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

55.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

56.

57.

58.

59.

60.

A.

B.

C.

D.

61.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

62.

63.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.464.A.x+yB.xC.yD.2x

65.

66.

67.（）。A.1/2B.1C.2D.368.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

69.

70.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-371.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

80.

81.

82.

83.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.0B.e-1

C.1D.e

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

92.

93.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．109.

110.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

111.112.

113.

114.

115.116.117.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

118.

119.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

135.

136.(本题满分8分)

137.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

138.

139.求下列定积分：140.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.B

16.

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.D

19.B

20.A

21.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.B

23.D

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.A

26.C

27.A

28.A

29.A由全微分存在定理知，应选择A。

30.A

31.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.B

33.B

34.A

35.A

36.D

37.A

38.D

39.D

40.C

41.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

42.CC项不成立，其余各项均成立.

43.B

44.D

45.B

46.B

47.B

48.1

49.A此题暂无解析

50.C利用条件概率公式计算即可．

51.D

52.D

53.B

54.C

如果分段积分，也可以写成：

55.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

56.D

57.B

58.C

59.C

60.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

61.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

62.D

63.B

64.D

65.A

66.A

67.C

68.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

69.D

70.C

71.B

72.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

73.A

74.D

75.C

76.C

77.A

78.B

79.D

80.-8

81.B

82.B

83.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

84.

85.B

86.C

87.B

88.B

89.B

90.D

91.B

92.D

93.A

94.C

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D

100.C

101.应填π÷4．

102.103.0

104.(0+∞)

105.106.

107.0.5

108.

109.

110.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

111.112.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

113.2

114.0115.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

116.

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.设F