2022年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.【】

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

A.

B.

C.

D.

23.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量29.A.A.-1B.-2C.1D.230.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

31.

32.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

38.

39.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

40.

41.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．53.54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

96.

97.

98.设y=lncosx，求：y”(0).

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.D

2.2x

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C解析：

8.B

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.B

11.f(2x)

12.A

13.D

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C此题暂无解析

23.D

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.6

28.C

29.A

30.A

31.B

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.B

34.B

35.C

36.

37.D

38.D

39.A

40.

41.B

42.C

43.D解析：

44.C

45.B

46.B

47.A

48.B

49.C

50.C

51.4

52.

53.

解析：

54.

55.56.f(x)+C

57.3

58.0

59.2(x-1)

60.C

61.C62.1

63.y+x-e=0

64.

65.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

66.

67.A

68.169.0.35

70.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|