2023年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.210.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

36.

37.

38.39.________。40.41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。42.43.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.44.45.46.47.函数y=ex2的极值点为x=______．48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.D

11.B

12.A

13.C解析：

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.B

21.B

22.C

23.C此题暂无解析

24.A

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.A

27.A

28.B

29.-1

30.B

31.0

32.

33.34.2

35.(-∞-1)

36.

37.A

38.39.2

40.41.0

42.

43.

44.(31)(3,1)

45.

46.

47.48.-k

49.

50.

51.1

52.

53.

54.55.1

56.

解析：

57.

58.

59.C

60.π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

103.

104.

105.