2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.

16.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．617.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

19.

20.

21.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导34.（）。A.

B.

C.

D.

35.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

36.

37.

38.

39.【】

A.0B.1C.0.5D.1.540.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.

43.A.A.4B.2C.0D.-2

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

52.53.54.55.56.57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.66.67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

100.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.A

7.x=1

8.C

9.B

10.B

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.D

14.A

15.A

16.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

17.B

18.A

19.D解析：

20.B

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.

28.D

29.D解析：

30.1/2

31.B

32.B

33.C

34.C

35.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

36.

37.C

38.B

39.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

40.A

41.C

42.B解析：

43.A

44.B

45.A

46.D

47.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

48.C

49.A

50.B

51.0.3552.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

53.54.x+arctanx．

55.56.2x3lnx257.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.F(lnx)+C59.2

60.

61.1/2

62.1/2ln|x|+C

63.D

64.65.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

66.0.3567.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

68.

69.k＜-170.2sin1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞]