2022年黑龙江省伊春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省伊春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.A.A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.

34.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

35.

36.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

42.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

43.（）A.∞B.0C.1D.1/2

44.

45.

46.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

50.A.-2B.-1C.1/2D.1

51.

52.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

59.

60.

61.

A.-1B.-1/2C.0D.1

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx69.（）。A.

B.

C.

D.

70.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/373.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

74.

75.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C83.

A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

93.

94.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)95.

96.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.函数y=lnx/x，则y"_________。

105.________.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

136.当x≠0时，证明：ex1+x。

137.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).138.

139.(本题满分8分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.A

14.B解析：

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.D

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.C

19.

20.C

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.1

29.B此题暂无解析

30.C

31.15π/4

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.C

34.C

35.C

36.A

37.B

38.D

39.A

40.B

41.B

42.A

43.D

44.C解析：

45.D

46.D

47.C

48.A

49.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

50.B

51.C

52.C

53.D

54.2x

55.C

56.C

57.

58.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

59.C

60.C解析：

61.A此题暂无解析

62.C

63.B

64.B

65.A

66.C

67.B

68.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

69.A

70.C利用条件概率公式计算即可．

71.C

72.D

73.B

74.sint/(1-cost)

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.B

77.B

78.C此题暂无解析

79.C

80.

81.B

82.A

83.A

84.

85.C

86.B解析：

87.A解析：

88.B

89.C

90.C

91.

92.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

93.A

94.B

95.D

96.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

97.B

98.C

99.B

100.B

101.4/17

102.2(x-1)103.应填1/7．

104.

105.

106.D

107.

108.

109.1/4110.

111.

112.A

113.2

114.

115.

116.上上

117.

118.

119.

120.2ln2－ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.