2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

46.

47.

48.

49.50.51.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

52.设y=eαx，则y(n)__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)=e-x，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.96.

97.

98.

99.

100.设函数y=tanx/x，求y'。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.B

8.D

9.1/2

10.可去可去

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.C

19.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.D

21.D

22.B

23.A

24.C

25.B

26.D

27.D

28.C

29.C此题暂无解析

30.1/2

31.

32.A

33.2arctan2-(π/2)

34.0

35.

36.1

37.38.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

39.

40.

41.-2eπ42.应填243.x/16

44.

45.(-∞2)

46.2/32/3解析：

47.1/2

48.C

49.50.0

51.

52.anem

53.1/2

54.C

55.（-22）

56.C

57.0

58.

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

95.

96.

97.

98.99.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

11