2022年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.327.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为32.【】A.1B.1/2C.2D.不存在33.（）。A.1/2B.1C.2D.334.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

38.

39.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

40.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

41.

42.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件43.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.

49.

50.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

57.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

58.

59.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

66.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50467.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.

71.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

A.

B.

C.

D.

75.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

76.

77.

78.

79.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.282.

83.

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.-3B.0C.1D.3

94.

95.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定96.（）。A.1/2B.1C.3/2D.297.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.-1B.0C.1D.2

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

109.

110.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

128.

129.设函数y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.设函数y=xlnx，求y’．136.

137.

138.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

11.A

12.B

13.D

14.-3

15.C

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.D

18.B

19.C

20.D

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.B

23.A

24.D

25.B

26.C

27.B

28.A

29.B

30.D解析：

31.C

32.B

33.C

34.A

35.B

36.A

37.B

38.C

39.D

40.C

41.4！

42.A

43.B

44.D

45.D

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

51.C

52.A

53.B

54.C

55.A

56.B

57.D此题暂无解析

58.D

59.A

60.C

61.B

62.B

63.C

64.C

65.B根据不定积分的定义，可知B正确。

66.C

67.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

68.C

69.C

70.B

71.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

72.A

73.D

74.A此题暂无解析

75.C

76.2xcosy

77.B

78.A

79.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

80.2/3

81.A

82.A

83.C

84.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

85.B

86.D

87.C

88.C

89.B

90.A

91.A

92.A

93.D

94.D

95.D

96.D

97.D

98.C

99.D

100.D

101.

102.k＜-1

103.

104.2

105.

106.>1107.-esinxcosxsiny

108.x2+1

109.-e110.1

111.(12)

112.

113.-2eπ

114.2

115.

116.1/2

117.B

118.-1-1解析：

119.B

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.