2022年黑龙江省大兴安岭地区统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

17.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.A.A.0B.2C.3D.5

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.x+yB.xC.yD.2x

32.

33.A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.

37.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+145.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.【】

50.

51.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

64.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

65.

66.

67.

68.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点69.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

70.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.0B.-1C.-3D.-572.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

73.

74.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.

76.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin177.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

78.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

79.

80.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

81.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

82.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

83.

84.（）。A.0B.1C.2D.385.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

86.

87.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50488.A.A.

B.

C.

D.

89.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负90.（）。A.

B.

C.

D.

91.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组92.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.0B.-1C.1D.不存在95.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．125.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．132.133.134.135.

136.

137.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

138.(本题满分8分)

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.x-y+4=0

3.

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

9.x=y

10.D

11.

12.B

13.D

14.1

15.C

16.C

17.A

18.4！

19.C

20.

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.C

27.C

28.A由全微分存在定理知，应选择A。

29.C

30.A解析：

31.D

32.

33.C

34.C

35.x=-2

36.C

37.A

38.

39.B

40.A

41.D

42.

43.D

44.B

45.B

46.C解析：

47.B

48.D

49.D

50.C

51.D

52.C

53.

54.B

55.B

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

59.4

60.B

61.C

62.C

63.C

64.C此题暂无解析

65.B

66.-1

67.

68.B

69.C根据导数的定义式可知

70.CC项不成立，其余各项均成立.

71.C

72.A

73.C

74.A

75.B解析：

76.C

77.A

78.A此题暂无解析

79.C

80.B根据不定积分的定义，可知B正确。

81.D

82.B

83.D解析：

84.C

85.D

86.D

87.C

88.C

89.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

90.B

91.A

92.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

93.C

94.D

95.C

96.D

97.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

98.B

99.A

100.A101.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．102.ln(lnx)+C103.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

104.105.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

106.

107.

108.F(lnx)+C

109.π/2

110.

111.

112.

113.B114.0.35

115.

116.2xln2-sinx

117.

118.0119.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

120.

121.

122.

123.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．125.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

126.

127.