2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

25.

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.0B.-1C.-3D.-532.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.

34.

35.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x236.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

44.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx45.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数46.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

47.

48.

49.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)91.92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B解析：

4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

5.C

6.B

7.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

8.D

9.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.D解析：

18.B

19.A

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A

23.A解析：

24.C

25.C

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C

32.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

33.D

34.B

35.B用二元函数求偏导公式计算即可．

36.A

37.C

38.A本题考查的知识点是原函数的概念．

39.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

40.D

41.D

42.B

43.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.A

46.D

47.B

48.C

49.B

50.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

51.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

52.

53.D

54.（-22）

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

56.

57.

58.1

59.

60.0

61.A62.-2或3

63.C

64.ln(x2+1)65.

66.

67.

68.ex+e-x)

69.70.6x2y

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

95.

96.

97.

98.

9