2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

（）

9.

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.

13.

14.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

19.

20.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

37.38.

39.

40.

41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

42.

43.

44.

45.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

49.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

50.

51.

52.53.54.

55.y=cose1/x,则dy=_________.

56.

57.________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

102.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

103.104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.1

6.C解析：

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.B

13.

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.B

16.A

17.A

18.C

19.B解析：

20.C

21.B

22.C

23.C解析：

24.D

25.D

26.A

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.B

29.D

30.B

31.

32.33.1

34.

35.2

36.337.e-138.0

39.2

40.8/38/3解析：

41.0．5

42.

43.00解析：44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.(-∞2)

46.π2

47.

解析：

48.

49.cosx-xsinx

50.51.xsinx2

52.53.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

54.

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx56.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

57.

58.B59.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要