2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.

7.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.

23.

24.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

29.

30.

二、填空题(30题)31..

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.函数y=lnx，则y(n)_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.设函数y=x3cosx，求dy74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.106.

107.

108.

109.

110.求下列函数的全微分：六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.D

3.B

4.D

5.

6.B

7.CC项不成立，其余各项均成立.

8.D

9.C

10.B

11.B

12.B解析：

13.B

14.C

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.B

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.D

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.A

28.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

29.D

30.D

31.

凑微分后用积分公式计算即可.

32.

33.D

34.

35.

36.D

37.B

38.C

39.0

40.2

41.

42.

43.

44.x-arctanx+C

45.

46.1/π

47.

解析：

48.

49.0.70.7解析：

50.1/π1/π解析：

51.

52.53.1

54.(-∞2)(-∞,2)

55.

56.

57.1

58.

59.π/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.