2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.

22.

23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

33.

34.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.

36.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.037.A.A.0B.e-1

C.1D.e

38.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

40.

41.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/442.A.A.sin1B.-sin1C.0D.143.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C44.A.A.7B.-7C.2D.3

45.

46.

47.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求下列函数的全微分：95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.6/x

2.B

3.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.x-y-1=0

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.x-y+4=0

13.C

14.A解析：

15.A

16.C

17.x=y

18.A

19.C

20.C解析：

21.2/3

22.C

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.-4

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.D

27.M(24)

28.B

29.C

30.A

31.D

32.D

33.B

34.A

35.x=y

36.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

37.B

38.A

39.C

40.C

41.B

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.B

48.B

49.A

50.A

51.

52.2ln2－ln3

53.exln(1+ex)+C

54.1/2

55.

56.

57.

58.59.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

60.

61.

62.263.3-e-1

64.

65.-α-xlnα*f'(α-x)66.应填2

67.xsinx2

68.

69.应填0．

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示