2022年黑龙江省牡丹江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省牡丹江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50412.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.

18.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.521.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.0

D.1

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.-1B.-2C.1D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

45.

46.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.049.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

50.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

51.

52.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

53.

54.

55.56.A.A.9B.8C.7D.6

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

63.

64.

65.

66.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

67.

68.（）。A.0B.1C.2D.4

69.

70.

71.

72.

73.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

74.

75.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

79.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

80.

81.

82.

83.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.184.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.

87.（）A.∞B.0C.1D.1/2

88.

89.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点90.（）。A.-1B.0C.1D.2

91.

92.A.-2B.-1C.1/2D.1

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.设y=excosx，则y"=__________.

112.113.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。114.

115.

116.

117.118.

119.

120.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.计算

134.

135.

136.计算∫arcsinxdx。

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.C解析：

11.C

12.C

13.-1

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.B

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.C

22.B

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D解析：

26.B解析：

27.C

28.D

29.C

30.D

31.B

32.D

33.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

34.B

35.B

36.C

37.B

38.D

39.D

40.A

41.A

42.C

43.B

44.D

45.C

46.D

47.D

48.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.A

50.C

51.C

52.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

53.B

54.

55.C

56.A

57.D

58.D

59.C

60.B

61.D

62.A

63.C

64.x=-2

65.A

66.B

67.D

68.D

69.

70.

71.

72.C

73.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

74.C

75.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

76.C

77.A

78.D此题暂无解析

79.C

80.D

81.C

82.A

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

84.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

85.

86.C解析：

87.D

88.D

89.D

90.C

91.D

92.B

93.C

94.C

95.C

96.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

97.2/3

98.C

99.D解析：

100.C101.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

102.0

103.

104.(0+∞)105.

106.-2或3

107.

108.0

109.先求复合函数的导数，再求dy．

110.e-1

111.-2exsinx

112.113.0114.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

115.

116.22解析：

117.

118.

119.C120.因为y’=a(ex+xex)，所以

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

128