2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin229.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

A.0B.1/2C.ln2D.133.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

36.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

45.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．946.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx47.A.A.

B.

C.

D.

48.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.-2B.0C.2D.4

51.

52.（）。A.-1B.0C.1D.253.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

54.

55.A.A.0B.1C.eD.-∞56.A.A.0B.1/2C.1D.2

57.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较64.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

65.

66.

67.

68.（）。A.0B.1C.nD.n!

69.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)70.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)71.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

80.

81.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

82.

83.

84.

85.

86.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

91.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.A.9B.8C.7D.698.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.设y=excosx，则y"=__________.

118.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。119.120.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

124.

125.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．126.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

127.

128.

129.求函数z=x2+y2+2y的极值．

130.

四、解答题(10题)131.132.133.

134.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

135.136.

137.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

138.(本题满分8分)

139.

140.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.D

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.B

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.C

11.C解析：

12.C

13.A

14.D

15.B

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.D

18.D

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D此题暂无解析

29.D解析：

30.B

31.A

32.B此题暂无解析

33.C

34.C解析：

35.D

36.C

37.C

38.C

39.B

40.A

41.C

42.D

43.C

44.D

45.A

46.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

47.C

48.B

49.B

50.B因为x3cosc+c是奇函数．

51.A解析：

52.D

53.A

54.2/3

55.D

56.B

57.B

58.C

59.C

60.C

61.-1

62.C

63.C

64.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

65.D

66.y=(x+C)cosx

67.A

68.D

69.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

70.B

71.C

72.C解析：

73.C

74.B

75.A解析：

76.A

77.C解析：

78.C

79.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

80.C

81.B根据不定积分的定义，可知B正确。

82.B

83.A

84.D

85.

86.A

87.C

88.B

89.A

90.D

91.A

92.B

93.A

94.C

95.A

96.C

97.A

98.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

99.C

100.B

101.D102.利用反常积分计算，再确定a值。

103.

104.

105.1

106.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

107.

108.5

109.

110.0111.e2112.2/3

113.

114.C

115.

116.

117.-2exsinx

118.

119.00120.1

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8为极大值．

124.125.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验