2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/510.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.

13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.（）A.∞B.0C.1D.1/216.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点19.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

25.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.

28.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．637.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.0B.1C.2D.3

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

42.

43.

44.

45.

46.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.A.A.7B.-7C.2D.3

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

52.

53.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

54.

55.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

56.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

67.

68.

69.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

73.

74.

75.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

79.

80.

81.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

82.

83.

84.

85.

86.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条88.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

89.

90.

91.

92.

93.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.【】

A.-1B.1C.2D.3

98.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

99.

100.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在二、填空题(20题)101.

102.

103.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

104.

105.106.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求下列定积分：133.134.135.

136.

137.

138.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

139.140.计算∫arcsinxdx。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.1

2.A

3.C

4.B

5.M(24)

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

11.1/2

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.D

18.D

19.B

20.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

21.A

22.C

23.C

24.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

25.A

26.A

27.D

28.D

29.A

30.C

31.B

32.B

33.B

34.A

35.C

36.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

37.C

38.D

39.C

40.B

41.D本题主要考查极限的充分条件．

42.C

43.D

44.C

45.B

46.A

47.D解析：

48.B

49.B

50.C

51.C

52.A解析：

53.D

54.C

55.C

56.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

57.D

58.A

59.A此题暂无解析

60.C此题暂无解析

61.12

62.A

63.B

64.A

65.D

66.D此题暂无解析

67.C

68.C

69.B

70.C

71.C

72.B

73.D

74.A

75.C根据导数的定义式可知

76.B

77.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

78.B

79.B

80.D

81.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

82.D

83.B

84.-1

85.

86.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

87.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

88.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

89.B

90.D

91.sint/(1-cost)

92.C

93.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

94.C

95.B

96.B

97.C

98.C

99.D

100.D

101.C

102.

103.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

104.

105.106.2xeydx+x2eydy．

107.C

108.1/41/4解析：

109.B

110.

111.2

112.

113.e-1114.一

115.2116.x3+x．

117.

118.119.0

120.

121.

122.123.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

134.

135.

136.

137.

138.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因