2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,121.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.【】30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空题(30题)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，则

34.

35.36.37.38.39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

52.53.

54.

55.设函数y=x3，y’=_____．56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.101.102.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.(本题满分8分)

110.

111.

112.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

113.

114.

115.

116.

117.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

118.

119.

120.计算

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B解析：

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.A

23.-24

24.D

25.D

26.D

27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

28.B

29.D

30.D

31.

32.D

33.-ey/(x+ey)2

34.B

35.36.sin137.x3+x．

38.

39.

40.

41.-(3/2)42.1/2

43.

44.C

45.上上46.-147.一

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x256.2sin1

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

106.

107.

108.