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★启用 试卷类型2015年普通高等学校招生统一考试（卷数学（理科本试卷共4页，21题，满分150考试1202B参考公式：xxxs21

x2

x2

x2x

n 一、选择题:8540N1．若集合Mxx4x10，Nxx4x10，则N

D．若复数zi32i（i是虚数单位），则z 2

2

3

311y

yxx

y2x

yx袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（

C． 平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是 2xy50或2xy5C．2xy50或2xy54x5y

2xy 0或2xy 5555D．2xy 0或2xy 5555若变量x，y满足约束条件剟

，则z3x2y的最小值为 0剟 A． B．5

C． D． 已知双曲线C:a2

1的离心率e ，且其右焦点为F25,0，则双曲线C的方程为 4

1 1

1 1

1 1 若空间中n个不同的点两两距离都相等，整数n的取值 至多等于 B．至多等于 C．等于 D．大于二、填空题:本大题共7小题，考生作答6题，每小题5分，满分30分（一）必做题（9—13题x在 14的展开式中，x的系数 x在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a 3，sinB1，C， b 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了已知 量X服从二项分布Bn,p，若EX30，DX20，则p （二）选做题（14—15题，考生只能从中选作一题14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为2sin

2A2 4 为A22,7，则点A到直线l的距离 4CBDECBDEPOA15．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB是圆O的直径，AB4，EC是圆O的切线，切点为C，BC1．过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD 三、解答题:本大题共6小题，满分30分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤xOy中，已知向量m22n 2 mn，求tanxm与n3

x17.（12工人编号工人编号工人编号工人编号23456789用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分用随机抽样法抽到的数据为44，列出样本的数据；计算（1）x和方差s2（3）36名工人中在xs和xs之间有多少人？所占百分比是多少（精确到PDCABCDPDPC4AB6,BC3，点E是CD的中点，点F，G分别段AB，BC上，AF2FB,CG2GB PEFG PADCPAFGAa1f(x)1x2exaf(xf(x在yf(xPx轴平行，且在点Mmn处的切线与直线OP3a2e3a2e（14）已知过原点的动直线l与圆C1

x2y26x50AB求圆C1的圆心坐标AB的中点M的轨迹C是否存在实数k,使得直线l:yk(x4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；数列a满足a

+na4n2,nN* a3的值

求数列an的前n项和

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