2022年贵州省铜仁地区统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省铜仁地区统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.322.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.

27.

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.6B.2C.1D.030.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.732.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

38.

39.

40.

41.

42.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

43.

44.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

47.

48.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

49.

50.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

51.

52.A.

B.

C.

D.1/xy

53.

54.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

55.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/456.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.

59.

A.-lB.1C.2D.3

60.

61.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

63.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

71.

72.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

73.

74.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

77.A.0B.1/3C.1/2D.378.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.A.A.4B.2C.0D.-2

83.

84.

85.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

86.

87.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

88.

89.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

90.（）。A.-3B.0C.1D.3

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

102.

103.设y=3sinx，则y'__________。

104.

105.

106.

107.设z=cos(xy2)，则

108.

109.

110.

111.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.132.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

133.

134.

135.

136.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.C

9.C

10.

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.D

18.A

19.4x+13

20.D

21.C

22.A

23.D

24.B

25.B

26.D

27.

28.B

29.A

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.A

32.C

33.B

34.C

35.D解析：

36.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

37.D

38.C

39.D

40.B

41.B解析：

42.C

43.B

44.CC项不成立，其余各项均成立.

45.A

46.A

47.C

48.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.C解析：

50.D

51.D

52.A此题暂无解析

53.D

54.D

55.C

56.C

57.1

58.y=0x=-1

59.D

60.D

61.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

62.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

63.D此题暂无解析

64.B

65.B

66.C

67.D

68.B

69.

70.D

71.A

72.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

73.D

74.B

75.A

76.C

77.B

78.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

79.A

80.B

81.A

82.A

83.A

84.B

85.B

86.

87.B

88.2/3

89.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

90.A

91.

92.C

93.A

94.B

95.D

96.6

97.A

98.x=3

99.D

100.B

101.

102.

103.3sinxln3*cosx

104.

105.π/2

106.B

107.-2xysin(xy2)

108.

109.1/2

110.

111.

112.2

113.B

114.A

115.

116.1/5tan5x+C

117.

118.

119.π/4120.0.35

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

133.

134.

135.

136.

137.

138.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”