2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.

17.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

A.0

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.设y=excosx，则y"=__________.

44.

45.46.

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A解析：

4.B

5.B

6.D

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.B

10.C

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.B

13.A

14.C

15.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

16.A

17.C

如果分段积分，也可以写成：

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.C

20.B

21.D

22.A

23.B

24.B

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C此题暂无解析

28.A

29.D

30.D

31.1

32.B

33.

34.

35.

36.e-6

37.C

38.

39.40.5/2

41.

42.

43.-2exsinx

44.

45.

46.

47.(-∞2)48.0

49.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

50.

51.1/π

52.

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：54.(-∞,+∞)

55.

56.57.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

58.

59.(1/2)ln22

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知