2022年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.34.35.36.

37.

38.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．39.40.________.

41.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)

95.

96.

97.

98.99.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

100.

101.

102.

103.

104.105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

108.

109.

110.

111.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．112.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

113.

114.

115.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

116.117.

118.

119.120.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

2.A

3.C

4.16/15

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.1/2

18.D解析：

19.B

20.

21.B

22.D

23.C

24.B

25.(01/4)

26.D

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.C

29.C

30.C

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.f(xy)+λφ(xy)33.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．34.一

35.

36.

37.B

38.39.0

40.

41.(2-2)42.(-∞，1)

43.

44.

45.-(3/2)

46.

47.

48.49.应填2xex2．

50.

51.

52.

53.2

54.1/2

55.

56.

57.A

58.

59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

107.

108.

109.

110.111.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C2