2022年辽宁省阜新市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省阜新市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/225.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

A.-lB.1C.2D.346.（）。A.0B.1C.nD.n!47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.（）。A.3B.2C.1D.2/3

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

63.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

64.【】

A.1B.0C.2D.1/2

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

68.

69.

70.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件73.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

74.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.280.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

81.

82.A.-2B.-1C.1/2D.1

83.

84.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

90.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

91.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

92.

93.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

94.

95.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

106.

107.________.

108.

109.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

110.

111.

112.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

113.

114.∫sinxcos2xdx=_________。

115.

116.

117.

118.

119.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

132.

133.

134.

135.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

136.

137.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.138.139.140.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.C

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.A

13.D

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.A

16.B

17.A

18.C

19.D

20.12

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

27.C

28.

29.B

30.D

31.C

32.16/15

33.B

34.B

35.

36.C

37.A

38.D

39.C

40.

41.C

42.可去可去

43.A

44.D

45.D

46.D

47.B

48.D

49.D

50.A

51.A

52.A

53.D解析：

54.A

55.D

56.A

57.C

58.C

59.

60.D

61.C

62.B

63.A

64.D

65.D

66.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

67.B

68.A

69.B

70.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

71.D

72.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

73.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

74.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

75.B

76.D

77.A

78.B

79.C

80.A

81.(01/4)

82.B

83.B

84.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

85.C

86.2xcosy

87.A

88.A

89.4x+13

90.B

91.B

92.C

93.C

94.A

95.C

96.x-y+4=0

97.B

98.D

99.D

100.C

101.B

102.(31)(3,1)

103.1/2

104.

105.-2

106.

107.

108.

109.

用复合函数求导公式计算．

110.x=ex=e解析：111.cosx-xsinx

112.2cosx-4xsinx-x2cosx

113.

114.

115.

116.

117.1/4118.2x3lnx2

119.(-∞2)120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是