2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省盘锦市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

25.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=026.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

27.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

28.

29.

30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

31.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

39.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.

43.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

44.

45.

46.

47.【】

48.

49.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

50.

51.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

52.

53.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

55.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

56.

57.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

69.

70.A.A.1B.0C.-1D.不存在

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)76.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

80.

81.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

85.

86.

87.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

88.

89.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.【】

95.

96.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

97.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.________.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函数y=ex2的极值点为x=______．

114.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

133.

134.设y=sinx/ex，求y'。

135.136.

137.

138.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

139.

140.设y=lncosx，求：y”(0).五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.D

3.C

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.D

6.C

7.2xcosy

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.15π/4

11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

12.B

13.D

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.x=y

21.A

22.-2/3

23.x-y-1=0

24.D

25.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

26.D

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

28.B

29.D

30.D

31.B

32.A

33.C

34.A

35.B

36.B

37.A

38.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

39.B

40.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

41.B

42.-4

43.B

44.A

45.D解析：

46.D

47.A

48.D

49.C

50.

51.C

52.x=-2

53.C

54.A

55.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

56.1

57.C因为所以?’(1)=e．

58.D

59.A

60.A

61.C

62.B

63.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

64.C

65.D

66.D

67.B

68.B

69.A

70.D

71.C

72.C

73.B

74.C

75.B

76.B

77.A

78.A

79.C

80.A

81.C

82.B

83.B

84.C

85.C

86.D

87.B

88.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

89.D此题暂无解析

90.B

91.D

92.B

93.A

94.D

95.C

96.B

97.B

98.C

99.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

100.A

101.2本题考查了定积分的知识点。

102.C

103.2ln2-ln3

104.

105.e-1

106.

107.3-e-1

108.e-6

109.

110.

111.1

112.

113.

114.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．115.

116.0

117.

118.1/2

119.2

120.

121.122.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两