2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

9.

10.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.48.49.

50.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

51.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.

10.C

11.A

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.A

16.A

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.A

19.D

20.D

21.B

22.B因为x3cosc+c是奇函数．

23.A

24.A

25.A

26.B

27.-3

28.C

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.

34.(-∞,+∞)

35.(31)

36.

37.

38.

39.40.ln(x2+1)

41.

42.

43.-k

44.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

45.

46.1

47.

48.

49.

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.(-∞-1)

52.1/2

53.0

54.

55.

解析：

56.

57.58.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知