2022年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.________。

35.

36.

37.

38.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=xsinx，则y"=_____．54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

105.

106.

107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.C

7.C

8.C

9.C此题暂无解析

10.A

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.

21.D

22.4！

23.D

24.A

25.B

26.C解析：

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.π/2

33.34.2

35.

36.037.一

38.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.f(xy)+λφ(xy)

48.2

49.

50.51.x+arctanx．

52.11解析：53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.3sinxln3*cosx

56.B

57.

58.59.-2或360.ln(x2+1)

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；