2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-1B.-1/2C.0D.122.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.

28.

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

36.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

57.

58.

59.

60.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算∫arcsinxdx。103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.D

4.D

5.D

6.D

7.

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C

14.A

15.32/3

16.D解析：

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.D

19.D

20.C

21.A此题暂无解析

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.C此题暂无解析

24.C

25.C

26.A

27.4！

28.C

29.C

30.B

31.1

32.

解析：

33.

34.

35.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.-2xf'(-x2)dx

37.0

38.1

39.

40.

41.A42.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

43.x=ex=e解析：

44.

45.1

46.2

47.

48.

49.

50.

51.(12)

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.

55.C

56.极小极小

57.

58.3/53/5解析：

59.

60.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.