2022年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在3.A.A.

B.

C.

D.

4.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定37.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

38.

39.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.0B.1C.nD.n!

45.

46.

47.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定48.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在55.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

60.

61.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=062.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.

79.

80.

81.

82.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)86.（）。A.-1B.0C.1D.2

87.

88.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导89.A.

B.

C.

D.

90.

91.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

92.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

93.

94.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.设z=exey，则

112.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

113.

114.115.

116.

117.

118.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．127.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．133.

134.

135.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

5.

6.A

7.D

8.A

9.A

10.D

11.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

12.C

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.y=-2x=0;

28.B此题暂无解析

29.C用基本初等函数的导数公式．

30.D

31.B

32.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

33.A

34.B

35.4！

36.D

37.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

38.D解析：

39.B

40.C

41.B

42.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

43.C

44.D

45.A

46.A

47.D

48.D

49.D

50.A

51.A

52.C

53.B

54.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

55.C

56.B

57.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

58.A

59.C

60.D

61.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

62.A

63.C

64.A

65.C

66.C解析：

67.

68.B

69.A

70.B

71.x-y-1=0

72.C

73.D

74.C

75.C

76.D

77.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

78.

79.B

80.D

81.D

82.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

83.B

84.C此题暂无解析

85.B

86.D

87.D

88.C

89.A由全微分存在定理知，应选择A。

90.C

91.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

92.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

93.

94.D

95.C

96.A

97.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

98.D

99.B

100.A

101.3

102.

103.

104.3

105.

106.1

107.0108.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

109.6故a=6.

110.

111.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

112.-k

113.

114.

115.

116.A

117.D118.因为y’=a(ex+xex)，所以119.1

120.16

121.

122.

123.

124.

125.126.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)