2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

26.

27.

28.

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

30.

31.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

32.

33.

A.-1/4B.0C.2/3D.134.（）。A.3B.2C.1D.2/335.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)36.（）A.6B.2C.1D.0

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

40.

41.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1542.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

45.

46.A.A.4B.2C.0D.-247.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-148.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

49.

50.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

57.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

58.

59.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

61.

62.

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.3

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.69.（）。A.

B.

C.

D.

70.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

71.

72.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

74.

75.

76.

77.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

78.

79.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．84.A.A.-1B.-2C.1D.285.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

86.

87.

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.

A.0B.1/2C.1D.2

99.

100.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

109.

110.

111.

112.设函数y=e2/x，则y'________。

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．129.设函数y=x3cosx，求dy

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

134.设函数y=tanx/x，求y'。

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.C

15.D

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.D解析：

29.A

30.D

31.B

32.y=-2x=0;

33.C

34.D

35.B

36.A

37.（-21）

38.A

39.C

40.C

41.A

42.A

43.C

44.A

45.B

46.A

47.B

48.B

49.A

50.D

51.A

52.C

53.B

54.D

55.A解析：

56.A

57.C

58.A

59.C

60.C

61.

62.C

63.C

64.C

65.B

66.A

67.C

68.A

69.A

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

71.C

72.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

73.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

74.B解析：

75.A

76.

77.B

78.B

79.A

80.D

81.A

82.D

83.B

84.A

85.A

86.y=(x+C)cosx

87.C

88.D

89.D

90.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.A

92.

93.C

94.D

95.C根据导数的定义式可知

96.D

97.B

98.B

99.D

100.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

101.102.1/2

103.

104.B105.1/8

106.-1-1解析：

107.

108.(-∞-1)109.利用反常积分计算，再确定a值。

110.[01)

111.

112.

113.

114.2

115.C

116.

117.118.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

119.(-∞0)(-∞,0)解析：

120.121.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y