2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.A.A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.

8.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=cose1/x,则dy=_________.

39.函数y=lnx/x，则y"_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.

105.

106.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

107.108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

3.D

4.A

5.C

6.x=3

7.D

8.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

9.

10.C

11.C此题暂无解析

12.B

13.C解析：

14.C

15.D

16.D

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.C

19.16/15

20.C

21.D

22.D

23.A解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.B

35.

36.

37.D

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.0

41.

42.43.应填2

44.

45.-sinx

46.C

47.

48.

49.

50.1/2

51.B

52.C

53.

解析：

54.

55.

56.-2eπ57.6

58.

59.-e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.