2022年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.

5.

6.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

31.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

38.【】

39.

40.

41.

42.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

43.

44.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

45.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

A.

B.

C.

D.

52.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

57.

58.

59.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,160.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.3

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

74.

75.（）A.0个B.1个C.2个D.3个76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.

79.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

80.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

84.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.185.A.A.-1B.0C.1D.286.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.-3B.0C.1D.3

88.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.291.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

92.

93.A.A.0B.-1C.-1D.1

94.

95.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

111.设函数y=xsinx，则y"=_____．

112.

113.

114.

115.

116.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

137.

138.

139.

140.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.π/4

6.D

7.C解析：

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

14.D

15.B

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.B

18.D

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.6/x

21.C

22.D

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.D解析：

29.B

30.C

31.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

32.B

33.B

34.C

35.D

36.D

37.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

38.D

39.C

40.B

41.B

42.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

43.C

44.D

45.D此题暂无解析

46.B

47.x=3

48.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

49.A解析：

50.C

51.C

52.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

53.C

54.B

55.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

56.A

57.D

58.x-y-1=0

59.B

60.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

61.C

62.可去可去

63.C

64.(01/4)

65.A

66.C

67.D

68.

69.B

70.B

71.B

72.D

73.A

74.

75.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

76.D

77.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

78.A

79.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

80.B

81.C

82.C

83.B此题暂无解析

84.B

85.C

86.B

87.A

88.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

89.A

90.D

91.B

92.A

93.B

94.A

95.C

96.D

97.B

98.A

99.C

100.B

101.

所以k=2．

102.e

103.0104.1105.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

106.

107.x=ex=e解析：

108.

解析：

109.

110.111.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

112.

113.

114.2ln2-ln3

115.

116.

117.2

118.119.0

120.应填0．

121.

122.

123.

124.

125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

13