2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.

15.

16.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

23.

24.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.

A.-2B.0C.2D.428.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)38.A.A.0B.1C.eD.-∞

39.

40.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

41.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.0

B.

C.

D.

48.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.

66.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

67.68.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．69.70.三、计算题(20题)71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.C

2.B

3.A此题暂无解析

4.

5.A

6.4x+13

7.A

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D

13.D解析：

14.B

15.B

16.C

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.A

20.D

21.B

22.C

23.C

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.B

26.B

27.B因为x3cosc+c是奇函数．

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.

31.D

32.D

33.

34.B

35.C

36.C

37.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

38.D

39.B

40.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

41.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

42.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

43.A

44.A

45.B

46.D

47.D

48.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

49.A

50.x=y51.0.35

52.

53.A

54.

55.

56.

57.2

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.4

65.

66.-1

67.

68.

用复合函数求导公式计算．

69.70.2sin1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。