2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.【】22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.46.47.设函数y=x3，y’=_____．48.

49.

50.51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.当x＞0时，证明：ex＞1+x100.

101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.设函数y=tanx/x，求y'。

106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．107.

108.

109.

110.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

111.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

112.

113.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

114.

115.

116.(本题满分10分)

117.118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.D

6.-3

7.A

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.C

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.B

13.D

14.D

15.C

16.D

17.C

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.B

20.B

21.D

22.C

23.2

24.B

25.C

26.D

27.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

28.C

29.B

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.ex+e-x)

32.

33.2xex234.f(x)+C

35.

36.37..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.1

44.

45.46.k<047.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

48.

49.

解析：50.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

52.0.70.7解析：

53.

54.0.35

55.5

56.57.

58.C

59.

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.用凑微分法求解．

105.106.解法1

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arcta