2022年贵州省遵义市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省遵义市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】9.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.A.A.

B.

C.

D.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.

31.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.932.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为41.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

49.

50.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较51.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

52.

53.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

54.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

59.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.-1B.-2C.1D.262.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

64.A.A.0B.e-1

C.1D.e

65.

66.

67.

68.

69.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条70.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

74.

75.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

76.

77.

78.

79.A.-2B.-1C.0D.2

80.

81.

82.

83.

84.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

85.

86.A.A.7B.-7C.2D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

90.

91.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

94.

95.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．796.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C97.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

113.

114.

115.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

116.

117.设函数y=sinx，则y"=_____．118.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.C

11.x=-2

12.A

13.C

14.4

15.C

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.B

18.D

19.A

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.2/3

28.C

29.D此题暂无解析

30.C

31.C利用条件概率公式计算即可．

32.B

33.sint/(1-cost)

34.D

35.C

36.4！

37.C

38.B

39.B

40.C

41.A

42.B

43.A

44.B

45.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

46.B

47.C

48.C

49.x=y

50.C

51.A

52.A

53.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

54.C

55.A

56.C

57.1

58.C

59.B

60.B

61.A

62.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

63.C根据导数的定义式可知

64.B

65.-2/3

66.D

67.D

68.C

69.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

70.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

71.D

72.C

73.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

74.D

75.A

76.C

77.B

78.-3

79.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

80.D

81.C

82.C

83.A

84.D

85.D

86.B

87.A

88.

89.C

90.D解析：

91.C

92.D

93.D

94.A

95.A

96.A

97.B

98.B

99.B

100.D

101.102.1

103.

104.

105.

106.C

107.A

108.1

109.1/2

110.

111.4/17112..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

113.

114.ln|x+cosx|+C

115.-α-xlnα*f'(α-x)

116.2117.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·118.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.