2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.

22.

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

50.

51.设函数y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy73.

74.

75.76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.-1-11

3.D

4.D解析：

5.D

6.-2/3

7.

8.C解析：

9.1

10.D

11.B

12.C

13.A此题暂无解析

14.B

15.

16.A

17.D

18.D

19.D

20.D

21.C

22.

23.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

24.A

25.C

如果分段积分，也可以写成：

26.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.π2π2

33.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

34.

35.

36.

37.

解析：

38.π/2π/2解析：

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.

43.D

44.1/21/2解析：

45.46.cosx-xsinx

47.11解析：

48.

49.

50.51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.0

53.

54.B

55.C56.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

57.

58.4x4x

解析：

59.

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.