2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.

13.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)14.

15.

16.

17.

18.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义19.A.A.4B.2C.0D.-220.21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.

24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的25.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.

39.40.

41.

42.43.

44.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

45.46.

47.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.B

2.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

3.C

4.A

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.A

7.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

8.D

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B

17.A

18.D

19.A

20.A

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.A

23.A

24.C

25.D

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.

28.B

29.D

30.B

31.32.0因为x3+3x是奇函数。

33.

34.

35.36.1/6

37.-1/2

38.

39.2/3

40.

41.42.1/3

43.

44.45.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

46.

47.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

48.

49.

50.

51.exln(1+ex)+C

52.53.1/2

54.

55.

56.π/3π/3解析：

57.58.x+arctanx．

59.π/2π/2解析：

60.A

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方